Programmes 2008 du primaire – Arithmétique et géométrie

Trois textes concernent le programme de mathématiques de CP et CE1 :

    –    l’exposé commun aux 2 années (page 18)
    –    l’essentiel d’un paragraphe du « Premier palier pour la maîtrise du socle commun : compétences attendues pour la fin du CE1 » (page 20)
    –    le tableau synoptique de la page 33, qui distingue les 2 années.

Ces textes sont largement redondants, ce qui complique encore plus la lecture et la compréhension de l’ensemble.

Pour simplifier, nous considérerons que le programme de CP n’est défini que par la première colonne du synoptique.

CP

« Connaître les nombres entiers inférieurs à 100 ». La base décimale, c’est-à-dire le travail sur les dizaines, n’est pas mentionnée. C’et sans doute un oubli, grave en l’occurrence, car il est question des « techniques opératoires de l’addition et de la soustraction », qui supposent connu et compris le système décimal. De même pour « calculer mentalement des sommes et différences ».

On note d’autres négligences et incohérences dans la rédaction, pourtant très courte.
Ainsi, les élèves doivent connaître la table de multiplication par 2, mais seulement jusqu’à 9, puisqu’il est aussi dit « connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 », ce qui laisse supposer que les élèves ne savent pas que 2 x 10 = 20. Or la numération jusqu’à 100 implique – sauf un effort de mémoire énorme – de connaître les multiples de 10.

Nous désapprouvons le fait de ne pas inscrire au programme de CP de nombreux exercices portant sur le principe des quatre opérations, d’abord sur des collections d’objets puis sur des petits nombres, afin d’associer fortement la numération et le calcul. Ces exercices ne devraient pas se borner à la multiplication par 2 et la division par 2 avec reste, mais porter sur 2, 3, 4, 5 et 10.

CE1

Numération et calcul

Nous approuvons la mention de la numération décimale jusqu’à 1000, la référence aux automatismes et aux « mécanismes », ainsi que l’entraînement quotidien au calcul mental (page 18), la connaissance des tables de multiplication par 2, 3, 4,5 (et 10), la connaissance des techniques opératoires de l’addition et de la soustraction (avec retenue, ce qui n’est pas précisé).

Nous regrettons l’imprécision et l’ambiguïté de certaines rédactions, dont il faut bien se demander si elles ne sont pas volontaires : « connaître une technique opératoire de la multiplication ». Cette expression   fait-elle allusion aux « stratégies » consistant à faire n additions successives pour multiplier par n, ou plusieurs soustractions pour diviser ?
Ou bien l’usage de la calculatrice est-elle considérée comme une technique opératoire ?

Nous désapprouvons le peu de place fait à la division « approche de  la division de deux nombres entiers à partir d’un problème de partage ou de groupement », alors que les élèves peuvent apprendre la définition de la division, les termes de dividende, diviseur, quotient et reste, et que la connaissance des premières tables de multiplication permet des exercices simples de division en calcul mental.

Nous désapprouvons totalement l’utilisation des fonctions de base de la calculatrice. Utiliser une calculatrice est l’exact contraire d’apprendre à calculer : c’et calculer sans apprendre. C’est dangereux, tant qu’on ne sait pas déterminer mentalement (et rapidement) l’ordre de grandeur du résultat attendu. C’est inutile car cela se fait plus tard sans aucune difficulté. Enfin, il est difficile de justifier l’apprentissage d’une technique si on donne en même temps aux élèves le moyen magique de parvenir au résultat.

Géométrie

Nous regrettons l’absence de calcul de la surface du rectangle, figure dont la représentation sur un quadrillage est une parfaite illustration de la multiplication de deux nombres entiers, et de la transitivité de cette opération.

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