Démontrer pour comprendre

Alexandre CASAMAYOU et François PANTIGNY
Ed. Ellipses 2010

Si l’un de vos enfants ou petits-enfants, collégien ou lycéen, est dégoûté des maths,
Si vous avez constaté que ses connaissances sont lacunaires et désordonnées,
Si l’intéressé est prêt à faire un effort pour en sortir,
Si vous-même maîtrisez un peu les maths,
Ce livre est pour vous.

Curiosité à notre époque, ce manuel est en noir et blanc, sans illustration autre que des figures géométriques. Ses auteurs ont voulu présenter de manière rigoureuse l’ensemble des notions des classes de 5ème 4ème 3ème  (le programme officiel de la 6ème étant principalement la consolidation des notions acquises dans le primaire).

Ils l’ont fait de façon progressive, à partir de définitions précises et de démonstrations ne faisant appel qu’à des notions précédemment acquises. Cette exigence des auteurs ne peut être totalement et strictement respectée avec des élèves du niveau des collégiens. Aussi, quelques notions sont admises ou prouvées de façon intuitive.
Comme les programmes officiels ne respectent pas la même exigence, les auteurs sont amenés à prendre quelques libertés avec ces programmes. Leur démarche est en effet à l’opposé de la pédagogie actuelle.

Chaque chapitre est suivi d’un assez grand nombre d’exercices. Il est absolument nécessaire d’en faire le plus possible, sans s’arrêter aux premiers sous prétexte que l’on a « compris ». La répétition des mêmes notions sous des formes diverses est nécessaire pour apprendre vraiment.

En suivant le parcours proposé par les auteurs, un élève un peu avancé dans son cursus scolaire aura la satisfaction de retrouver les notions déjà acquises, et de les ordonner dans un ensemble structuré de relations logiques. Son parcours sera fait à la fois de révisions et de découvertes. Avant de l’entreprendre, il sera bon de vérifier que l’élève maitrise bien les connaissances censées avoir été acquises dans le primaire, ce qui de nos jours n’est pas assuré.


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