L’exemple de la numération et du calcul

• Les bases cognitives sont très différentes de celles de la lecture.
En effet il existe des dispositions innées à apprécier les quantités, à les comparer, à apprécier les proportions, à évaluer des possibilités. Le "nombre" est perçu plus clairement que d’autres dimensions. Cette représentation du "nombre" est certes approximative, en ordre de grandeur.
La discrimination des grandeurs est d’autant plus facile que les différences sont plus marquées, le critère étant le rapport entre les grandeurs plus que leur différence.
Cela peut être prouvé par des expériences avec des nouveau-nés, avec ou sans imagerie cérébrale.
On peut penser que cette faculté est nécessaire aux animaux pour assurer leur survie.
On peut conclure à l’existence innée d’un "sens des nombres".
• Au départ, ces fonctions sont plutôt localisées dans l’hémisphère droit. Puis, sous l’effet et d’un apprentissage méthodique, on observe une migration vers le cerveau gauche, vers les zones visuelles de l’audition et des formes verbales.
Cette migration va de pair avec l’automatisation. Ce déplacement vers le cerveau gauche semble étendre l’aptitude numérique aussi bien aux formes littérales et orales qu’aux formes de l’écriture chiffrée.
• Si ce "sens des nombres" s’améliore avec l’apprentissage, (pour devenir la familiarisation avec les nombres), il conditionne aussi l’apprentissage. Le "sens des nombres" est prédictif : ainsi, à six ans, on note des différences individuelles reproductibles dans la discrimination des grandeurs. On peut donc prévoir des difficultés d’apprentissage, et les combler par diverses mesures, certains jeux, etc.
• Plusieurs caractéristiques différencient l’apprentissage du calcul de l’apprentissage de la lecture-écriture. Cependant les deux doivent être structurés, progressifs et répétitifs. La manipulation des objets est impérative pour que les élèves établissent la relation fondamentale entre nombres et grandeurs.
• Le cas des grands mathématiciens.
On leur a fait passer des tests comportant des propositions à caractère mathématique et des propositions faisant appel à d’autres formes d’activité mentale. Les réponses à ces deux groupes de questions activent des zones différentes du cerveau.
Curieusement, alors que les maths de haut niveau paraissent absolument différentes de l’arithmétique courante, on constate que, chez les grands mathématiciens, les zones des nombres et de l’arithmétique sont très développées. Cela explique peut-être l’échec des tentatives d’initiation précoce à la théorie des ensembles.
La priorité doit donc être donnée à la familiarisation avec les nombres.
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