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le : 05/03/2009 21:00
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Tomi
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AU PRIMAIRE
Les "Maths" sont constituées en fait d'Arithmétique et de Géométrie. Les Problèmes proposés ne sont souvent pas assez concrets. Cela mérite un fil.
LES DIFFERENTS TYPES DE NOMBRES A CONSIDERE AU COLLEGE
N l'ensemble des Nombres Entiers y compris le Zéro
Z l'ensemble des Nombres Entiers Relatifs (positifs et négatifs).
Au collège on emploie aussi le terme de Nombres Entiers Algébriques.(Algébrique, au Collège est pris dans le sens de Positif ou nul).
D l'ensemble des Nombres Décimaux.
Q l'ensemble des Rationnels(Quotient de deux Nombres Entiers à l'exclusion du Zéro au dénominateur). 1/2 et 4/8 sont considérés comme des Fractions équivalentes (ou égales) représentant un seul Nombre Rationnel. Dans ce cas ce Nombre Rationnel peut être représenté de façon exacte (et non approchée) par un Nombre Décimal "0,5"
R l'ensemble des Nombres necessaires à positionner un point sur une droite dont on a défini un sens, une origine et une unité de mesure, le plus souvent le centimètre.
Pour les élèves les plus forts on peut préciser que cet ensemble est constitué des Nombres Rationnels et des Nombres Irrationnels (Nombres qui ne peuvent pas être représentés sous forme de Fractions).
On peut donner comme exemple Racine carrée de 2 et le Nombre PI. Cela se faisait autrefois dès le Primaire (CM).
Cela suffit amplement pour le Collège. Le Dictionnaire de Mathématiques élémentaires (celui à 54 €) de Stella Baruk remet bien les pendules à l'heure.
Un travail considérable de clarté a éte accompli.
Tomi
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le : 06/03/2009 14:59
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Tomi
Auteur du fil
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Interventions: 719
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VERIFICATION SUR LE TERME ALGEBRIQUE EMPLOYE AU COLLEGE
Bien sur le terme "algébrique" employé au collège indique que les nombres peuvent être positifs ou NEGATIFS. Il faudrait corriger dans le post plus haut.
Au collège le terme d'algébrique indique aussi qu'on peut employer des lettres dans les calculs, à la diffèrence de l'Arithmétique. Les inconnus sont souvent x, y, z...et les paramètres a, b, c ...
Au Primaire (CP, CE, CM) il vaut mieux employer les termes de Géométrie et de Calcul pour bien préciser ce qu'on fait faire aux élèves. Le terme Arithmétique est bien approprié pour les Calculs qui ne font pas appel à l'utilisation de Lettres. Ce terme devrait être empoyé pour le Primaire.
Je trouve que le Dictionnaire de Mathèmatiques élémentaires de Stella Baruk est vraiment intéressant. Il mérite des commentaires sur ce fil. Ce Dictionnaire de Mathématiques convient pour les 4 années du Collège, c'est c'est à dire de la Sixième jusqu'à la Troisième (Année du Brevet).
Ce Dictionnaire vaut quand-même 54 €. Il est très complet et prècise bien le Vocabulaire. On ne peut pas prétendre s'intéresser aux Maths (comme toute autre Science ou Art) avec un Vocabulaire flou. Pour les Maths il u a en tout cas un minimum.
Le Second Dictionnaire intitulé "Collège" s'adresse aux élèves de CM2 jusqu'en Quatrième. Il vaut 39,9O €.
Tomi
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le : 08/03/2009 15:26
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denis
Inscrit depuis: 03/06/2008
Interventions: 27
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Excellente référence Tomi. Je partage votre goût pour Stella Baruck. Voilà une pédagogue qui s'est méfiée à raison de l'invasion des mathématiques appliqués dans l'enseignement, de la fonction pratique des mathématiques. Et j'adhère tout particulièrement aussi à sa vision des choses. Car elle, clairement, traite de la signification des objets mathématiques. C'est vraiment des auteurs que j'ai lu, celle dont je me sens le plus proche.
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le : 09/03/2009 18:31
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marcha
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Interventions: 43
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Tomi, faites-vous du soutien à des collégiens ?
En ce qui concerne mes filles ( 3ème et 5ème) on ne leur parle pas du tout ni d'arithmétique, ni d'algèbre. Tout cela est passé aux oubliettes.
Quant aux nombres algébriques, on ne leur parle que de nombres relatifs et encore ...Celle qui est en 5ème n'a toujours pas vu le chapitre sur les nombres relatifs, leur addition et leur soustraction. Mais nous ne sommes qu'au mois de mars !!!!! Par contre son prof lui a appris à résoudre une équation à une inconnue....ce qui n'est pas au programme de 5ème. C'est au programme de 4ème après qu'ils aient vu la division et la multiplication des nombres relatifs.Logique !!
Pour les exercices, la collection utilisée dans leur collège n'est pas trop mal j'y retrouve d'anciens exercices que l'on peut voir sur d'anciens livres style 'le LEBOSSE et HEMMERY'. Chaque chapitre est pouvu d'une centaine d'exercices allant du plus simple vers le plus difficile. Ils sont concrets.
Par contre le cours est très succint, il faut vite comprendre. C'est beaucoup moins besogneux que dans le 'LEBOSSE et HEMMERY'. C'est que le cours 'ennuie 'les élèves.....Et pourtant il faut bien apprendre les choses à un moment donné !!!!
Et pourtant beaucoup de jeunes collégiens de mon entourage, amis de mes filles par exemple préfèrent avoir un cours d'abord et ensuite résoudre des exercices. Ils me disent qu'ils ont quelque chose sur quoi s'appuyer. Mais ce n'est plus la mode !!!!
Je ne connais pas les livres de Stella Barruk mais vous me donnez envie d'en acheter au moins un.
Marcha
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le : 09/03/2009 20:10
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Tomi
Auteur du fil
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Interventions: 719
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Le constructivisme a atteint toutes les matières : Grammaire (y compris la conjugaison), Maths...
Ceux qui ont de vieux Lebossé et Hémery doivent les garder. On a une partie cours et une partie exercice pour chaque leçon. Ce genre de livres scolaires conviennent pour ceux qui ont le sens de l'arithmètique. Pour les autres il faut s'inspirer des exercices. Ce genre de livres permet de se rendre compte de ce que les élèves peuvent apprendre.
Ceux qui ont le sens de l'arithmétique n'ont besoin que d'un exemple concret pour l'addition des fractions par exemple (ceux qui ont l'esprit de géométrie disait Pascal). D'autres ont besoin de nombtreux exemples. Il ne faut pas pour eux passer trop rapidement à des exercices sans application concrète.
Un gosse de CE1 à qui j'avais posé une qustion concrète de la vraie vie : diviser 7 bonbons entre 3 personnes et donner le reste s'il y en avait un m'a donné la rèponse tout de suite. C'était un gosse actif, curieux. Sa mère m'avait posé la question de savoir s'il savait faire une division. Elle a eu la réponse. Pour d'autres élèves cela peut être plus laborieux. Ce sera bien s'ils assurent la moyenne en maths. (De toute manière les notes ne signifient souvent rien !)
Ce que je sais de Stella Baruk est qu'elle privilégie des problèmes concrets qui ont du sens pour les élèves !
NOMBRES RELATIFS
Stella Baruk écrit qu'on emploie les termes "Nombres Relatifs" et "Nombres Algébriques" de façon Synonyme pour l'Ensemble des Nombres Z au Collège.
Finalement je pense qu'un terme suffit, celui de "Nombres Relatifs" qui veut bien dire ce qu'il veut dire.
On peut prendre comme exemple le compte à rebours du départ d'une fusée, le départ d'une course.
Stella Baruk voulait dire que l'utilisation des Nombres relatifs allait de paire avec l'utilisation de lettres pour le calcul au Collège.
On commencait à écrire en Sixième :
v = vitesse moyenne
d = distance entre deux villes
t = temps mis pour aller d'une ville à une autre
v = d/t -Sixième- en disant que la distance pacourue est proportionnelle au temps
d = v * t -Cinquième- en disant que v et t sont inversement proportionnels
Les inconnues "x" et "y" ne venaient qu'en Troisième, année du Brevet.
Je pense qu'au collège il faudra faire des livres à niveaux différents et à progression plus ou moins rapide, adaptés à chacun.
Il faut bien sur séparer la partie cours et la partie exercice.Il faudra revenir à des principes censés !
Pour les Maths il peut y avoir une répulsion forte de la part de certais élèves. Avec de bons exercices ils peuvent assurer une moyenne. Même de bons élèves peuvent devenir idiots avec des professeurs de Maths succéssifs débiles !
LES DICTIONNAIRES STELLA BARUK
- Celui élémentaire à 54 € est surtout pour des adultes.Il est néanmoins lisible par toute personne qui sait lire. La première édition est de 1993 et la deuxième de 1995.
- Le DICO pour CM2 et Collège vaut 39,50 € et est plus récent.On n'a pas de rubrique Sinus. Il peut convenir à des élèves de Collège livrés à eux-même qui n'ont pas de bons profs ou des parents pour les guider.
Ce dernier livre est obligé de suivre la progression d'aujourd'hui qui n'est pas ce qu'il y a de mieux.
Je vous conseille le Dico pour Adulte. Vous aurez la possibilité de faire des cours adaptés à vos filles et de satisfaire votre curiosité des Maths.Je parlerai bientôt de ce Dictionnaire en connaissance de cause !
En famille j'ai des neveux et nièces très forts et d'autres qui ont une répulsion des Maths. Il y a une tournure d'esprit ou pas pour les Maths !
Heureusement que tout le monde n'est pas pareil !
Avec de bons livres et/ou professeurs tout le monde peut avoir un niveau minimum !
Tomi
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le : 09/03/2009 20:24
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Tomi
Auteur du fil
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Au départ je faisais du soutien pour les Maths au Collége.
Je leur montre l'emploi utile qui peut être fait des fractions, par des cas concrets. Cela marche. Ils finissent par comprendre que les fractions ne sont pas uniquement faites pour les ennuyer !
En allant me renseigner sur les programmes il y a 4 ans je me suis rendu compte qu'il n'y en avait plus, dans aucune matière.
DE L'OPTIMISME :
Les Programmes de Juin 2009 pour le Primaire vont dans le bon sens ! C'est une sacrée claque pour Lang et Ferry (Luc) ! Darcos y avait participé. Comme il n'y a que les idiots qui ne changent pas d'idées , on va considérer qu'il n'est pas idiot !
Par ailleurs j'ai beaucoup de centres d'intérêt et je me suis mis un peu à la grammaire.
Marcha, bonnes trouvailles d'exercices en Math pour vos filles.
Tomi
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