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FÂCHÉ AVEC LES NOMBRES

Réconcilier les élèves avec le calcul

Pierre-Marie Portejoie    Ed SOS Education 2015

 

Beaucoup d'adultes sont fâchés avec les nombres – et donc avec le calcul et l'arithmétique – beaucoup d'enfants et d'adolescents aussi. Mais pourquoi ? C'est à cette question que s'attache d'abord l'auteur, avant de proposer des remèdes pratiques.

 

Comme pour l'illettrisme, la raison de l'innumérisme se trouve dans l'apprentissage initial. Cela résulte d'une confusion entre des choses très différentes :

• La quantité d'un ensemble de choses, d'animaux, de personnes existe en elle-même, c'est un fait.

Le nombre est le moyen conventionnel de désigner la quantité pour permettre la communication et la mémorisation.

Sept, seven, siete, 7, VII, sont des moyens pour dire et écrire quelle quantité d'objets ou d'individus se trouvent dans un groupe. Ces conventions varient avec les époques et les pays.

• L'auteur explique quelles sont les différentes catégories de nombres :

- les nombres qu'il qualifie de "nombres quantités", attributs de quantités et mesures physiques, concrètes

- les numéros d'identification, ou matricules, qui servent à identifier un individu parmi d'autres semblables

- les numéros d'ordre, ou nombres ordinaux, qui caractérisent la position d'un individu dans un groupe préalablement rangé dans un certain ordre. 

 

Les opérations arithmétiques sur des matricules n'ont aucun sens ; elles n'ont qu'une application très restreinte sur les nombres ordinaux.

Le fait de confondre les nombres "quantités" et les "numéros" empêche de progresser dans la compréhension des nombres et de leurs propriétés.

 

• Ces notions essentielles largement exposées et approfondies, l'auteur en arrive à la cause pratique de l'innumérisme : enseigner la numération indépendamment des quantités, et des rapports entre quantités.

Les bons enseignants savent que la manipulation des objets doit précéder et accompagner l'appartenance à la numération.

Or les nombres sont trop souvent enseignés et définis par leur position dans la comptine partant de 1, et vus comme le seul moyen de déterminer les quantités (par comptage). Or les quantités, donc les nombres, entretiennent entre eux, au-delà du comptage, de multiples relations logiques.

 

De ce constat, l'auteur développe un début de progression pédagogique :

- commencer par la manipulation d'objets, et de la désignation orale des nombres

- consacrer tout le temps nécessaire sur les nombres de 1 à 5, et à toutes les relations entre ces nombres, les comparaisons, les quatre opérations

- consacrer tout le temps nécessaire à l'étude des quantités 6 à 10

- passer aux représentations par images (dominos, dessins géométriques) et aux chiffres de 1 à 9 et dix

- etc…

 

L'ouvrage de Pierre-Marie Portejoie est ordonné, rigoureux, rationnel. Sa lecture demande une attention certaine, particulièrement pour les lecteurs un peu fâchés avec les chiffres. L'auteur a d'ailleurs rédigé une recommandation à destination des non spécialistes. 

 

Présentation en vidéo :

 

Pierre-Marie Portejoie a développé une démarche d'enseignement accompagnée d'un kit d'enseignement et d'un guide pédagogique, et il propose des journées ou ateliers aux enseignants intéressés, particulièrement pour GS et CP, mais aussi pour l'aide aux élèves ayant pris un mauvais départ.

Contact : pm.portejoie(at)wanadoo.fr

Pour commander le livre :