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Les bases élémentaires de l'arithmétique

L'un des principaux objectifs de l'enseignement de l'arithmétique dans le primaire  est de familiariser les élèves avec les nombres et avec les relations que ces nombres entretiennent entre eux.

Pourquoi ? Des calculettes ne rendent-elles pas le même service ? Ainsi, pour constater qu'il n'y a que 25 ans entre le début de la Révolution française et la chute de Napoléon, il suffit de soustraire 1789 de  1814 sur une calculette Pour constater que c'est à peu près le même laps de temps entre la chute du mur de Berlin et notre époque, il suffit de faire une deuxième fois la même opération. Une personne familiarisée avec les nombres opère ce rapprochement en un instant, mentalement, sans interrompre le fil de sa pensée.

Or les nombres purs ou abstraits s'appliquent à toutes sortes de grandeurs et de mesures, et les grandeurs et mesures sont partout dans la vie, de plus en plus chaque jour, en raison de l'évolution technique, et aussi de la sophistication de la gestion économique et fiscale. Dans la marée des informations qui nous assaillent, beaucoup sont chiffrées, et c'est à nous de savoir les apprécier, estimer leur degré de précision ou d'incertitude, voire leur vraisemblance. Car les chiffres qui nous intéressent nous sont  transmis par des journalistes eux-mêmes très souvent peu familiarisés - pour ne pas dire fâchés - avec les chiffres.

L'Education nationale se donne pour objectif d'amener les élèves à l'exercice de la citoyenneté : la familiarité avec les nombres en est un composant essentiel. 

 

Le programme du primaire en arithmétique comporte trois domaines :

- la numération, c'est-à-dire la convention d'écriture dans le système décimal

- les quatre opérations et leurs dérivés (puissances..) et les conditions de leur application dans le concret

- l'écriture en fractions, les rapports et proportions entre grandeurs et mesures.

Nous ne traiterons ici que de la numération décimale et des quatre opérations.

 

 

La numération décimale.

C'est la numération de base 10, pour les 10 doigts de la main. Le nombre représenté par 2734 est la somme de 2 milliers plus 7 centaines plus 3 dizaines plus 4 unités. Il est très important que les enfants abordent ce principe dès la maternelle, en comptant sur les doigts de la main,  en faisant de nombreux exercices avec des objets, enfin en matérialisant les dizaines par des groupes de 10 objets semblables liés entre eux.

 Par la suite ils devront savoir instantanément ce que représente un chiffre selon son rang dans l'écriture du nombre, par exemple le chiffre 7 dans 370249.

Ils devront apprendre à comparer des nombres, d'abord en raisonnant et en expliquant oralement ce qu'ils font, ensuite instantanément.

Ils devront évidemment appliquer ces connaissances à des grandeurs ou mesures concrètes.

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